Образовательный портал

Электронный журнал Экстернат.РФ, cоциальная сеть для учителей, путеводитель по образовательным учреждениям, новости образования

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Рейтинг:  4 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда активнаЗвезда не активна
 

Артамонова Тамара Иосифовна

методист ГОУ Центр образования №671

Логические задачи

Задача 1. Вадим, Сергей и Михаил изучают в школе различные иностранные языки: английский, французский и немецкий. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает английский, Сергей не изучает английский, а Михаил не изучает немецкий язык». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой иностранный язык изучал каждый из мальчиков?

Задача 2.Десятиклассники Коля, Вася и Сережа руководили математическим кружком учащихся четвертых классов. На одном из занятий они предложили ребятам логическую задачу, которую составил один из них. На вопрос, кто составил задачу, они дали такие ответы:

Сережа: 1) Я не составлял. 2) Вася не составлял.

Вася: 3) Сережа не составлял. 4) Задачу составил Коля.

Коля: 5) Я не составлял. 6) Задачу составил Сережа.

Известно, что один из них, назовем его правдивым, оба раза говорил правду; второй, назовем его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовем его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз – неправду.

Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто составил задачу?

Задача 3.Из трех учеников (А, Б и В) два отличника. Определите, кто отличник, если известно, что:

  1. Из А и Б один – отличник, один – нет.
  2. Из Б и В один – отличник, один – нет.

Задача 4. Учитель проверил работы трех учеников: Алексеева, Васильева и Сергеева, но не захватил их с собой. Ученикам он сказал: «Все вы получили разные оценки: «3», «4», «5». У Сергеева не «5» , у Васильева не «4», а вот у Алексеева, по-моему, «4». Оказалось, что учитель ошибся: верную оценку сказал только одному ученику. Какие оценки у каждого ученика?

Задача 5. Четырем участникам математического кружка: Алексееву, Борисову, Васильеву и Григорьеву, которые учились в разных параллельных классах, было предложено составить такую логическую задачу.

На вопрос «Из какого кто класса?» каждый должен дать два ответа: один – правильный, а другой – неправильный, но чтобы по их ответам можно было определить, кто в каком классе занимается. Мальчики дали такие ответы:

Алексеев: Я из класса «А», а Васильев – из «В».

Борисов: Я из класса «Б», а Васильев – из «Г».

Васильев: Я из класса «В», а Алексеев – из «Б».

Григорьев: Я из класса «А», а Алексеев – из «В».

Определите, в каком из параллельных классов занимается каждый из них.

Задача 6. Аналогичную задачу составили пять школьников (из пяти различных городов), которые приехали в Минск для участия в республиканской математической олимпиаде. На вопрос «Откуда вы?» каждый дал такой ответ:

Андреев: Я приехал из Гомеля, а Давыдов – из Бреста.

Борисов: Я приехал из Бреста, а Андреев – из Могилева.

Виноградов: Из Бреста приехал я, а Давыдов – из Гродно.

Гордиенко: Я прибыл из Могилева, и Андреев – из Витебска.

Давыдов: Я действительно из Гродно, а Виноградов живет в Могилеве.

Откуда приехали эти школьники, если каждый из них одно утверждение высказал истинное, а другое – ложное?

Задача 7.В финале розыгрыша первенства города на приз газеты «Зорька» вышли пять команд: «Восток», «Космос», «Чайка», «Салют» и «Победа». Перед началом финальных игр редакция газеты «Зорька» попросила читателей принять участие в своеобразном конкурсе прогнозов: назвать две какие-нибудь команды и указать, какие места они займут.

Вот предложения, собравшие наибольшее число голосов:

  1. «Салют» займет первое место, а «Космос» – второе.
  2. «Космос» окажется на третьем месте, а «Салют» – на пятом.
  3. Первое место будет за командой «Чайка», а «Победа» окажется лишь на четвертом.
  4. «Восток» будет вторым, а «Победа» – четвертой.
  5. «Восток» займет второе место, «Чайка» – третье.

После окончания финальных игр оказалось, что в каждом из этих вариантов одно предположение подтвердилось, а другое – нет.

Как же в действительности распределились места между командами?

Задача 8. Определите, кто из трех мальчиков А, Б, В играет в шахматы, если известно, что:

  1. Из А и Б один играет, один не играет.
  2. Если играет А, то играет и Б.
  3. А и В оба играют или оба не играют.

Задача 9. Четверо друзей-шахматистов перед началом шахматного турнира обсуждали свои возможности на призовые места. Друзья были уверены, что они займут четыре первых места, но не знали, в какой последовательности. Вот что они говорили:

Олег: Если я не займу первое место, то Леонид займет четвертое.

Леонид: Если Сергей не займет первое место, тогда Олег выйдет на третье место.

Сергей: У Олега положение в турнирной таблице будет лучше, чем у Павла.

Павел: Могу сказать только, что все мы займем разные места.

Предположения друзей целиком оправдались. Кто какие места занял в шахматном турнире?

Задача 10.В одном городке жили два близнеца: Первый и Второй, как две капли воды похожие друг на друга. Первый говорил неправду по понедельникам, вторникам и средам, а в остальные дни был правдив. А Второй обманывал по вторникам, четвергам и субботам, а в другие дни говорил правду.

Как-то я повстречал этих близнецов и спросил у одного из них:

  • Скажи, пожалуйста, как тебя зовут?

Тот без малейшего колебания ответил:

  • Первый.
  • А скажи-ка мне, какой сегодня день недели? – продолжил я расспросы.
  • Вчера было воскресенье, - сказал мой собеседник.
  • А завтра будет пятница, - добавил его брат.
  • Подожди, как же так? – изумился я, обращаясь к брату моего собеседника. – Разве ты говоришь правду?
  • Я всегда говорю правду по средам, - услышал я в ответ.

Решив, что говорить со мной больше не о чем, близнецы пошли дальше, оставив меня в полном недоумении. Но, подумав, я все-таки сообразил, кто из двух братьев был Первый, а кто – Второй. Между прочим, по разговору можно установить и день недели, в который я встретился с ними.

 

Ответы

Задача 1. Вадим изучает немецкий, Сергей – английский, а Михаил – французский.

Задача 2. Коля – правдивый, Вася – шутник, Сережа – хитрец. Задачу составил Сережа.

Задача 3. А и В – отличники.

Задача 4. У Алексеева – «5», Васильева – «4» и Сергеева – «3».

Задача 5. Алексеев – в «Г»; Борисов – в «Б»; Васильев – в «В»; Григорьев – в «А».

Задача 6. Андреев – из Гомеля; Борисов – из Бреста; Виноградов – из Витебска; Гордиенко – из Могилева и Давыдов – из Гродно.

Задача 7. 1-е место – «Восток»; 2-е место – «Космос»; 3-е место – «Чайка»; 4-е место – «Победа»; 5-е место – «Салют».

Задача 8. В шахматы играет Б.

Задача 9. 1-е – Сергей; 2-е – Олег; 3-е – Павел; 4-е – Леонид.

Задача 10. Вначале беседовал со Вторым; во вторник.

Используемая литература

А.А Мазаник, Реши сам. – 2-е изд., перераб.–Мн: Нар. Асвета, 1980

You have no rights to post comments

Авторизация

Перевод сайта


СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-44758
от 25 апреля 2011 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.,
директор АНОО «Центр ДПО «АНЭКС»

ПРИГЛАШАЕМ!

Приглашаем педагогов со стажем работы по специальности от 25 лет в Клуб ветеранов педагогического труда!

Только для вас - специальные образовательные мероприятия, интересные встречи и многие другие события.

Звоните по телефону: (812) 956-67-42 или пишите на e-mail: editor@ext.spb.ru

Просим всех, расскажите о Клубе своим коллегам, которые уже не работают в школе!

Ваши АНОО «АНЭКС» и Экстернат.РФ