УМК "Перспектива"
Рабочая программа по математике для 4 класса
Терешкова Любовь Федоровна
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цель рабочей программы – планирование, организация, коррекция учебного процесса, управление учебным процессом по изучению математики.
Задачи рабочей программы – определение основных методических подходов и последовательности изучения математики с учетом особенностей учебного процесса школы и контингента учащихся в текущем учебном году.
Основные требования к содержанию и структуре рабочей программы закреплены в документах:
- Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 № 1089;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
- формирование у учащихся основ умения учиться;
- развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
- создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.
- формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
- приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
- формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
- духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
- формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;
- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
- создание здоровьесберегающей, информационно-образовательной среды.
- системно-деятельностного подхода;
- системного подхода к отбору содержания.
Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.
Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.
Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:
- Мотивация к учебной деятельности.
- Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
- Выявление места и причины затруднения.
- Построение проекта выхода из затруднения.
- Реализация построенного проекта.
- Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
- Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8.Включение в систему знаний и повторение.
На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.
- Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения:
- Принцип деятельности – ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.
- Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик.
- Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
- Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
- Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.
- Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к
систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуацияхвыбора.
- Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.
Основу учебного предмета «Математика» 4 класса составляют:
- представления о таких алгебраических понятиях, как неравенство, координаты точки;
- ознакомление с долями числа, дробью, смешанными числами и процентами;
- усвоение приемов сравнения, сложения и вычитания, преобразования дробей;
- осознание и прочное усвоение письменных приемов вычислений четырех арифметических действий над многозначными числами;
- ознакомление с видами задач на нахождение доли числа и числа по его доле, задач на все случаи одновременного движения двух тел;
- ознакомление с различными видами диаграмм;
- расширение представлений об именованных величинах (длине, площади, массы, объема, времени), переводе единиц измерения величин, арифметических действий над именованными числами.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 4 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 часа в неделю.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика»
Данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров:
- Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
- Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
- Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
- Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
- Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
- Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Личностные результаты
- самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы поведения и сотрудничества);
- в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметные результаты
- самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;
- учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
- составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем;
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;
- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;
- добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
- перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;
- делать выводы на основе обобщения умозаключений;
- преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
- донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
- донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться ее обосновать, приводя аргументы;
- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
- читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план;
- договариваться с людьми, выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);
- учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметные результаты
- освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно- познавательных и учебно-практических задач.
- использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
- овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
- умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Содержание учебного предмета «Математика»
Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.
Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком).
Общий случай деления многозначных чисел.
Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.
Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.
Процент.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.
Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).
Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.
Работа с текстовыми задачами (42 ч)
Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел. Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).
Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.
Геометрические фигуры и величины (15 ч)
Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.
Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.
Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки. Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.
Величины и зависимости между ними (20 ч)
Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a . b) : 2.
Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. .= v1 + v2 и vуд. .= v1 − v2.
Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) · t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) · t). Формула одновременного движения s = vсбл. . tвстр. Координатный угол. График движения.
Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.
Алгебраические представления (6 ч)
Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.
Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.
Математический язык и элементы логики (2 ч)
Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов « верно/неверно, что ...», « не», « если ..., то ...», « каждый», « все», « найдется», «всегда», «иногда», «и/или».
Работа с информацией и анализ данных (16 ч)
Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.
Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.
Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.
Тематическое планирование учебного предмета «Математика»
Блоки | Кол-во часов (автор.прогр.) | Кол-во часов (рабочая прог.) |
Числа и арифметические действия с ними | 35 | 35 |
Работа с текстовыми задачами | 42 | 42 |
Геометрические фигуры и величины | 15 | 15 |
Величины и зависимости между ними | 20 | 20 |
Алгебраические представления | 6 | 6 |
Математический язык и элементы логики | 2 | 2 |
Работа с информацией и анализ данных | 16 | 16 |
Итого | 136 | 136 |
№ | Тип урока Кол-во часов |
Тема урока | Планируемые результаты (предметные) |
Характеристика деятельности (личностные и метапредметные) |
Дата | |||||
план | факт | |||||||||
Личностные УУД | Познавательные УУД | Коммуникативные УУД | Регулятивные УУД | |||||||
Повторение – 2 час | ||||||||||
1-2. | Р 1час |
Повторение пройденного материала. | Уметь: читать, записывать, сравнивать многозначные числа; выполнять действия с многозначными числами, решать задачи и уравнения изученных видов. | Проявлять интерес к математике. | Определять свои знания и незнания, видеть и исправлять ошибки. | Работать в паре. | Принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять контроль и самооценку. | |||
Неравенства – 7 час. | ||||||||||
3. | ОНЗ 1 час |
Решение неравенства. | Знать понятия: «высказывание», равенство», «уравнение», «множество». Иметь представление о понятиях: «решение неравенства», «множество решений», «строгое и нестрогое неравенство», «двойное неравенство». Уметь: решать неравенства вида х>а, х<а, а<х<в и т.д. на множестве целых неотрицательных чисел на наглядной основе (числовой луч). Уметь: решать задачи с вопросами, конспектировать текст учебника. |
Приобретать опыт самостоятельной математической деятельности. | Определять свои знания и незнания, видеть и исправлять ошибки, устанавливать закономерность, обосновывать выводы, применять знания в измененных условиях. | Работать в паре, в группе |
Принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять контроль и самооценку. | |||
4. | ОНЗ 1 час |
Множество решений. | Иметь мотивацию к творческому труду, работать на результат. | Проводить сравнения, устанавливать закономерность, преобразовывать информацию. | Принимать и сохранять учебную задачу. | |||||
5. | ОНЗ 1 час |
Строгое и нестрогое неравенство. Самостоятельная работа. | Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний. | Определять свои знания и незнания, видеть и исправлять ошибки, устанавливать закономерность, обосновывать выводы, рассуждать и применять знания в измененных условиях, преобразовывать информацию. | ||||||
6. | ОНЗ 1 час |
Двойное неравенство. |
Определять свои знания и незнания, видеть и исправлять ошибки, преобразовывать информацию. | Понимать, принимать учебную задачу. | ||||||
7. | ОНЗ 1 час |
Двойное неравенство. Самостоятельная работа. |
Быть мотивированным к учебной деятельности. | Определять свои знания и незнания, видеть и исправлять ошибки, преобразовывать информацию. | Понимать, принимать учебную задачу. | |||||
8. | Р 1 час |
Закрепление изученного по теме «Неравенства» | Уметь: выявлять и устранять пробелы в знаниях; решать неравенства |
Проявлять заинтересованность в приобретении и расширении знаний. | Исправлять ошибки, делать выводы. Ориентироваться в своей системе знаний. | Работать в паре. | Отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения. | |||
9. | К 1 час |
Административная контрольная работа. | Уметь: контролировать качество своего усвоения учебного материала. | Проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, работать на результат. | Исправлять ошибки, делать выводы. | Контролировать свои действия в процессе выполнения задания. | ||||
Оценка результатов арифметических действий – 7 час | ||||||||||
10. | ОНЗ 1 час |
Работа над ошибками. Оценка суммы. | Иметь представление об оценке суммы Уметь: находить нижнюю и верхнюю границы суммы. |
Проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. | Работать с информацией, делать выводы | Работать в паре, в группе. | Понимать и принимать и сохранять учебную задачу. Осуществлять контроль и самооценку. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. | |||
11. | ОНЗ 1 час |
Оценка разности. | Иметь представление об оценки разности Уметь: находить нижнюю и верхнюю границы разности |
Использовать полученные знания в повседневной жизни, быть мотивированным к учебной деятельности. | Рассуждать, обосновывать, делать выводы. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник. | Определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока. | ||||
12. | ОНЗ 1 час |
Оценка произведения. |
Иметь представление об оценки произведения Уметь: находить границы произведения. |
Проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. | Отличать новое от уже известного. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников, Интернета. |
Определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока. Оценивать свои достижения, отвечая на вопросы урока. | ||||
13. | ОНЗ 1 час |
Оценка частного Самостоятельная работа «Оценка результатов арифметических действий». | Иметь представление об оценки частного Уметь: находить границы частного. |
Проявлять интерес к приобретению и расширению знаний. | Работать в паре. | Определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока. | ||||
14. | ОНЗ 1 час |
Прикидка результатов арифметических действий. Самостоятельная работа. |
Уметь: находить приближенные значения, решать текстовые задачи, находить границы результатов выражений. | Проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. | Отличать новое от уже известного. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. |
Работать в паре. | Определять и формули |