Образовательный портал

Электронный журнал Экстернат.РФ, cоциальная сеть для учителей, путеводитель по образовательным учреждениям, новости образования

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Рейтинг:  0 / 5

Звезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Раскрываем секреты линейной функции и ее графика

Калашник Елена Николаевна

   Обучающие  цели: 
                     1.         Закрепить  навыки  и  умения  учащихся   по  построению  графиков 
                                 линейных    функций;
  1. выяснить  зависимость  положения  графиков  линейной  функции  от  значений  k  и  b;
  2. научить  определять  по  значениям  k  и  b  положение  графиков  на  координатной  плоскости;
   Воспитательные  цели:
  1. Воспитывать  умение  работать  коллективно;
  2. эстетика  в  выполнении  чертежей;
  3. умение  говорить  и  правильно  высказать  свои  мысли  с  использованием  математических  терминов.
Ход  урока:
  1.  Оргмомент.  Ставлю  цели  и  задачи.   Объясняю  форму  урока.
  2. Проверка домашнего задания. Повторение координатной плоскости, осей координат, направления, построение точек.
  3.  Повторение  пройденного  материала,  практическая  работа  и  исследовательская  работа: 
Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов:
 
КОРДИНАТА
АБЦИСА
АРДИНАТА
ЛЕНЕЙНАЯ
ПРАПОРЦЫАНАЛЬНОСТЬ
ПРЕМАЯ
КОЭФИЦЕНТ
Задание на внимание.Слайд 6,7
Вопросы.
  1. Какие фигуры были на рисунке и какого цвета? (синяя окружность, красный прямоугольник, зеленый треугольник, коричневый прямоугольный параллелепипед)
  2. Какими формулами были записаны функции? (у= 2х, у= х+4, у=2х-4, у=-х)
  3. Графики каких функций проходят через начало координат? (у= 2х, у=-х)
  4. Назовите функции, графики которых параллельны (у= 2х, у=2х-4)
  5. Какую из фигур следует исключить и почему?

Командам  раздаются  карточки. Слайд8
  1. Сформулируйте  определение  линейной  функции.(Линейной  функцией  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  у=kx+b,  где  х – независимая  переменная,  k  и  b – некоторые числа.)
  2. Какие  частные  случаи  линейной  функции  вам  известны?  (Первый  случай,  когда  число  b  равно  0.  Второй  случай,  когда  число  k  равно  0)
  3. Как  называется  функция  у  которой  число  b  равно  0  и  дайте  ее  определение.  (Такая  функция  называется  прямой  пропорциональностью.  Прямой  пропорциональностью  называется  функция,  которую  можно  задать  формулой  вида  y=kx,  где  х – независимая  переменная,  k – не  равное  нулю  число.)
  4. Какой  формулой  задается функция  у  которой  число  k  равно  нулю?  (Такая  функция  задается  формулой  вида  y=b.)
  5. Что  является  графиком  линейной  функции?
(Графиком  линейной  функции  является  прямая  линия.)
  1. Как  построить  график  линейной  функции?
(Для  построения  графика  линейной  функции достаточно  найти  координаты  двух  точек  графика,  отметить  эти  точки  в  координатной  плоскости  и  провести  через  них  прямую.)
  1. Почему  для  построения  графика  линейной  функции  достаточно  только  двух  точек?
(Из  начальных  геометрических  сведений  мы  знаем,  что  через  две  точки  плоскости  можно  провести  прямую  линию  и  причем  только  одну.)
  1. Что  значит  утверждение:  «точка  принадлежит  графику  функции»?
(Данное  утверждение  означает,  что  абсцисса  этой  точки  равна  аргументу,  а  ордината – соответствующему  значению  функции.)
Физкультминутка
Глазки вверх поднимем мы – улыбнемся,
Глазки вниз опустим мы – улыбнемся,
Глазки влево повернем – улыбнемся,
Глазки вправо повернем - улыбнемся,
Вправо сделаем наклон,
Влево сделаем наклон
И работать мы начнем.
  1. Исследовательские   работы.   (Задания  командам)
  1. а)  В  одной  координатной  плоскости  построить  графики  функций:Слайд 10.
б) Ответить  на  вопросы:  1)  Графики  функций  представляют  собой…  2)  Что  общего  в  формулах  этих  функций?   3)  В  каких  координатных  четвертях  проходят  графики?  4)  Каково  значение  коэффициента  по  знаку?  
После  выполнения  заданий  (графики  строят  на  листах  ватмана,  на  которых  заготовлена  координатная  сетка)  каждая  команда  1 - 4  отчитывается  по  результатам  выполненной  работы  (Задание  «б»  карточек )
Общие  итоги  работ:
  1. Если  коэффициенты  у  функций  одинаковые,  то  графики  функций – параллельны.
  2. Если  коэффициенты  различны,  то  графики  функций – пересекаются.
  3. Ордината  точки  пересечения  графика  функции  с  осью  Оу  равна  b.
  4. Если  коэффициент  k > 0,  то графики  расположены  в  I  и  III  координатных  четвертях.
  5. Если  коэффициент  k < 0,  то  графики  расположены  во  II  и  IV  координатных  четвертях.
  1.  Рефлексия
             Еще раз давайте повторим.
             Что вы узнали нового?
             Чему научились?
             Что показалось особенно трудным?
  1. Итоги  урока.  Слайд 13  
 Домашнее  задание
I) § 32
II) Построить в одной координатной плоскости два графика линейной функции y=kx+b, где
                1 график: k равно количеству букв в имени, b равно количество букв в фамилии;
                2 график: k равно количеству букв в фамилии, b равно количество букв в имени
III) Найти координаты пересечения этих графиков с осями координат

You have no rights to post comments

ПРИГЛАШАЕМ!

Приглашаем педагогов со стажем работы по специальности от 25 лет в Клуб ветеранов педагогического труда!

Только для вас - специальные образовательные мероприятия, интересные встречи и многие другие события.

Звоните по телефону: (812) 956-67-42 или пишите на e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Просим всех, расскажите о Клубе своим коллегам, которые уже не работают в школе!

Ваши АНОО «АНЭКС» и Экстернат.РФ

Авторизация

Перевод сайта


СВИДЕТЕЛЬСТВО
о регистрации СМИ

Федеральной службы
по надзору в сфере связи,
информационных технологий
и массовых коммуникаций
(Роскомнадзор)
Эл. № ФС 77-44758
от 25 апреля 2011 г.


 

Учредитель:
АНОО «Центр дополнительного
профессионального
образования «АНЭКС»

Главный редактор:
Ольга Дмитриевна Владимирская, к.п.н.,
директор АНОО «Центр ДПО «АНЭКС»